matematyka

Szczegółowe   kryteria  oceniania   z   matematyki

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA

Z MATEMATYKI

KLASA 4

ROK SZKOLNY 2017/2018

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Ogólne zasady oceniania uczniów

 

1.   Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.

2.   Nauczyciel:

• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;

• udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;

• udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

• motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

  1. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

  2. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

  3. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.

  4. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

 

  1. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

 

Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

 

  1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).

• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

• Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.

• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.

• Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.

• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

 

  1. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.

    • Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.

    • Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

    • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.

    • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

     

  2. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.

• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

• Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.

• Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.

• Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.

  1. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

• prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

• zawartość merytoryczną wypowiedzi,

• sposób formułowania wypowiedzi.

 

  1. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.

• Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.

• Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.

• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.

 

  1. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

• Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

• Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.

• Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.

 

  1. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

• wartość merytoryczną,

• dokładność wykonania polecenia,

• staranność,

• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

 

  1. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

• wartość merytoryczną pracy,

• estetykę wykonania,

• wkład pracy ucznia,

• sposób prezentacji,

• oryginalność i pomysłowość pracy.

 

  1. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

 

  1. Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego

     

  1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.

  2. Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

• wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,

• sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

• warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,

• trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

  1. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.

  1. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

     

  1. Uczeń może poprawić każdą ocenę.

  2. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.

  3. Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.

  4. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.

  5. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.

  6. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.

  7. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.

     

  1. Zasady badania wyników nauczania

 

  1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.

  2. Badanie to odbywa się w trzech etapach:

• diagnozy wstępnej,

• diagnozy na zakończenie I semestru nauki,

• diagnozy na koniec roku szkolnego.

  1. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.

 

  1. Poziomy wymagań a ocena szkolna

Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).

Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

 

  • Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

  • Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

  • Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;

  • Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.

  • Wymagania wykraczające (W) stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

     

    Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

    ocena dopuszczająca  –    wymagania z poziomu K,

    ocena dostateczna       –    wymagania z poziomów K i P,

    ocena dobra                  –    wymagania z poziomów: K, P i R,

    ocena bardzo dobra     –    wymagania z poziomów: K, P, R i D,

    ocena celująca              –    wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

     

  1. Wymagania na poszczególne oceny

     

    Dział I – Liczby naturalne – część 1

    Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.

odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)

2.

odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000)

3.

zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000)

4.

dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego

5.

odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego

6.

mnoży liczby jednocyfrowe

7.

dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe (w zakresie tabliczki mnożenia)

8.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.

zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej

2.

odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi

3.

zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach

4.

dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego

5.

stosuje prawa łączności i przemienności dodawania (mnożenia)

6.

oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100)

7.

oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100)

8.

oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100)

9.

oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100)

10.

oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100)

11.

oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100)

12.

wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej

13.

wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100)

14.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą

15.

dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.

dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego

2.

mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)

3.

rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.

ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów

2.

rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe

 

Dział II – Liczby naturalne – część 2

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.

zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse)

2.

zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze

3.

oblicza upływ czasu, np. od 12.30 do 12.48

4.

zna cyfry rzymskie (I, V, X)

5.

zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 12) zapisane cyframi arabskimi

6.

podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni)

7.

spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2

8.

przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników

9.

oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

10.

mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe

11.

szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.

oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25

2.

zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi

3.

zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich

4.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych

5.

przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia

6.

oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej

7.

zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi

8.

podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2

9.

wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3

10.

mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu

11.

oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

12.

szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych)

13.

szacuje wynik mnożenia dwóch liczb

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.

wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe

2.

zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi

3.

rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2

4.

oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

5.

rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.

wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49

2.

oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego

3.

stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek

4.

rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3

5.

rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych

zerami

 

Dział III – Działania pisemne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.

dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych

2.

mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową

3.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

4.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.

mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe

2.

mnoży pisemnie liczby zakończone zerami

3.

dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

4.

sprawdza poprawność wykonanych działań

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.

mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe

2.

korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica

3.

korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica

4.

rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez

liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.

rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym

2.

rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym

 

Dział IV – Figury geometryczne – część 1

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.

rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą

2.

wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej

3.

wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe

4.

rysuje odcinek o podanej długości

5.

rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty

6.

rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką

7.

rysuje kwadraty o podanych wymiarach

8.

rysuje przekątne prostokątów

9.

wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy

10.

wymienia różne jednostki długości

11.

oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką

12.

wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii

13.

wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu

14.

rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy

15.

rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.

rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej

2.

rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu

3.

podaje liczbę przekątnych w wielokącie

4.

zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry

5.

rysuje osie symetrii figury

6.

podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu

7.

oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi

8.

oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.

rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka

2.

wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu

3.

rysuje wielokąty spełniające określone warunki

4.

oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku

5.

rysuje figurę mającą dwie osie symetrii

6.

oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.

rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu

2.

rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii

3.

dobiera skalę do narysowanych przedmiotów

4.

wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową

 

Dział V – Ułamki zwykłe

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.

wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową

2.

odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)

3.

porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach

4.

przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu

5.

zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego

6.

rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę

7.

dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.

zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane

2.

zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe

3.

dodaje ułamki zwykłe do całości

4.

odejmuje ułamki zwykłe od całości

5.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

6.

mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.

zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe

2.

dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach

3.

porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach

4.

rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych

5.

rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych

mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.

porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe

2.

doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej

 

Dział VI – Ułamki dziesiętne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.

odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny

2.

dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym – proste przypadki

3.

dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci – proste przypadki

4.

mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przypadki (bez dopisywania dodatkowych zer)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.

porównuje ułamki dziesiętne

2.

dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

3.

mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 (z dopisywaniem dodatkowych zer)

4.

zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (liczbę mieszaną), a ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny – proste przypadki

5.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

dziesiętnych

6.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.

zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne

2.

porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów

3.

rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

4.

rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

5.

zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.

zamienia ułamki zwykłe (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania

2.

rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków

3.

rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

 

 

 

Dział VII – Figury geometryczne – część 2

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.

mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych

2.

wymienia podstawowe jednostki pola

3.

wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli

4.

wymienia podstawowe jednostki objętości

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.

oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką

2.

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta

3.

opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany

4.

opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki

5.

mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.

oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach

2.

szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów

3.

rysuje figurę o danym polu

4.

rysuje rzut sześcianu

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.

oblicza obwód kwadratu przy danym polu

2.

rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta

3.

rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa

4.

określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych

5.

rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów

jednostkowych

6.

porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa

 

 

 

 KLASA V

Wymagania na poszczególne oceny:

a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

 Uczeń:

• dodaje, odejmuje liczby naturalne w zakresie200,

• mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia

i dzielenia liczb naturalnych,

• odczytuje drugie i trzecie potęgi,

• zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi,

• zna i stosuje właściwą kolejność działań w wyrażeniach dwudziałaniowych,

• zna cyfry rzymskie (I, V, X),

• zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39),

• dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe,

• sprawdza wynik odejmowania poprzez dodawanie,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

• mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• podaje wielokrotności danej liczby jednocyfrowej,

• wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady),

• zna i stosuje cechy podzielności przez 2, 5 i 10,

• dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe,

• zna pojęcie prostej, półprostej i odcinka, rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek,

• rozróżnia wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie,

• wskazuje proste lub odcinki równoległe i prostopadłe,

• rozwiązuje elementarne zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów,

• rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte,

• posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów wypukłych,

• rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny,

• zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie,

• rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny,

• oblicza długości boków trójkąta równobocznego przy danym obwodzie,

• rozpoznaje odcinki, które są wysokościami w trójkącie,

• wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość i bok, na który jest opuszczona,

• rysuje przy użyciu ekierki wysokość w trójkącie ostrokątnym,

• wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach,

• oblicza obwód rombu, równoległoboku,

• rozpoznaje wysokości równoległoboku,

• rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku,

• wskazuje trapezy wśród innych figur,

• rysuje trapezy przy danych długościach podstaw,

• zapisuje ułamek w postaci dzielenia,

• zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane,

• porównuje ułamki o tym samym mianowniku,

• rozszerza ułamki do wskazanego mianownika,

• skraca ułamki w prostych przypadkach,

• dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o jednakowych mianownikach,

 • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

o jednakowych mianownikach,

• dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków,

• mnoży ułamek lub liczbę mieszaną przez liczbę naturalną z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu,

• mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie,

• znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych,

• dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie,

• zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,

• zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka,

• odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne,

• ułamki dziesiętne zapisane słownie zapisuje cyframi (proste przypadki),

• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

• mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,

• mnoży pisemnie ułamki dziesiętne,

• dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez jednocyfrową liczbę naturalną,

• zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie) i długości, zna zależności między nimi,

• zamienia mniejsze jednostki na większe,

• oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny,

• oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny,

• oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych,

• odczytuje dane z tabel,

• zamienia procenty na ułamki,

• określa, czy zamalowano 50% figury,

• oblicza pozostałą ilość jako procent całości,

• odczytuje dane z diagramów w prostych przypadkach,

• zna i rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych

• oblicza pole prostokąta jako iloczyn długości boków,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola równoległoboku,

• oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości,

• odczytuje liczby całkowite z osi liczbowej,

• zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite,

• rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył,

• rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany w otoczeniu i na rysunkach,

• zna podstawowe jednostki objętości,

• oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych,

• oblicza objętość prostopadłościanu, złożonego z sześcianów jednostkowych.

 

b) Wymagania podstawowe (na ocenę dostateczną)  obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

 Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych):

• zna i stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia,

• stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych  przez jednocyfrowe,

• mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując w wyniku,

• dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb

• zapisuje potęgę w postaci iloczynu,

• zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi,

• oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania,

• oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,

• dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego,

• zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39),

• szacuje wynik pojedynczego działania dodawania  lub odejmowania poprzez stosowanie zaokrągleń liczb,

• stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych  (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie),

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• zna i stosuje cechy podzielności przez 3 i 9,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik

działania stosownie do treści zadania,

• wskazuje w zbiorze liczb liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 5, 10,

• zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych,

• znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów,

• rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe,

• rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe,

• rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów,

• szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku,

• rysuje kąty o danej mierze, mniejszej niż 180°,

• rozwiązuje elementarne zadania rysunkowe dotyczące obliczania miar kątów,

• stosuje nierówność trójkąta,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów w trójkącie,

• oblicza obwody trójkątów, mając dane zależności między bokami,

• wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów,

• rysuje różne rodzaje trójkątów,

• rysuje przy użyciu ekierki wysokości w trójkącie ostrokątnym i prostokątnym,

• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem wysokości trójkąta,

• rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku,

• oblicza miary kątów w równoległoboku,

• oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie,

• rysuje równoległobok przy danym boku i danej wysokości prostopadłej do tego boku,

• rozpoznaje rodzaje trapezów,

• rysuje trapezy przy danych długościach podstaw i wysokości,

• oblicza brakujące długości odcinków w trapezie,

• wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur,

• wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania brakujących miar kątów w czworokącie,

• zapisuje w postaci ułamka rozwiązania elementarnych zadań tekstowych,

• doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci,

• porównuje ułamki o tym samym liczniku,  rozszerza ułamki do wskazanego licznika,

• znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu,

• sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

o jednakowych mianownikach,

• dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach,

• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikachstem oceniania

• oblicza ułamek liczby naturalnej,

• mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie,

• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem  mnożenia ułamków, liczb mieszanych,

• dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie,

• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków,

• oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia

(przemienność, skracanie),

• ułamki dziesiętne zapisane słownie zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne),

• zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

• porównuje ułamki dziesiętne,

• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci,

• znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do pełnych  całości,

• oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych,

• odczytuje z osi liczbowej brakujące ułamki dziesiętne,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych,

• dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną,

• dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych

i porównywania ilorazowego,

• zamienia jednostki zapisane ułamkiem dziesiętnym na jednostki mieszane lub mniejsze jednostki,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy

danej cenie za kilogram lub metr),

• oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny,

• oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez

przekraczania doby),

• oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia,

• rozwiązuje elementarne zadania dotyczące czasu, z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach

i kalendarzu,

• oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych,

• rozwiązuje zadania tekstowe polegające na obliczaniu średniej arytmetycznej (np. średnia odległość)

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem danych przedstawionych w tabeli,

• określa, jaki procent figury zamalowano (10%, 25%, 100%),

• oblicza 1%, 10%, 25%, 50% i 100% z liczby naturalnej,

• oblicza pola figur znajdujących się na kratownicy przy wielkości kratki 1 cm2 oraz przy wielkości ¼ cm2,

• wykorzystuje pole prostokąta do obliczania pól innych figur,

• mierzy przedmioty o kształcie prostokąta i oblicza ich pole,

• oblicza pole i obwód prostokąta przy danym jednym boku i zależności (ilorazowej lub różnicowej) drugiego boku,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta,

• oblicza pole równoległoboku i rombu narysowanych na kratownicy z możliwością odczytania potrzebnych wymiarów,

• oblicza pole i obwód równoległoboku na podstawie danych długości boków i wysokości,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych,

• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola trójkąta,

• oblicza pole trójkąta umieszczonego na kratownicy z możliwością odczytania potrzebnych długości,

• oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola trapezu,

• oblicza pole trapezu umieszczonego na kratownicy z możliwymi do odczytania potrzebnymi długoś. odcinków,

• wyznacza liczby przeciwne do danych,   porównuje liczby całkowite,

• rozwiązuje zadania w oparciu o dane zestawione w tabeli, na mapie pogody,

• dodaje liczby całkowite jednocyfrowe,

• określa znak sumy dwóch liczb całkowitych wielocyfrowych,

• oblicza za pomocą osi liczbowej różnicę między liczbami całkowitymi,

• oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych,

• wykonuje proste działania dodawania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych,

• rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów,

• dobiera jednostkę do pomiaru objętości podanego przedmiotu,

• oblicza objętości prostopadłościanu i sześcianu jako iloczynu długości krawędzi,

• rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu,

• rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi.

 

 

c) Wymagania rozszerzające (na o cenę dobrą) obejmują wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach  kształcenia.

 Uczeń (oprócz spełniania wymagań koniecznych i podstawowych):

• stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem  dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu  liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe,P5

• zapisuje liczbę podaną w postaci 10n bez użycia potęgowania,

• rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania,

• zapisuje wyrażenia arytmetyczne do prostych treści zadaniowych,

• dopisuje treść zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego,

• zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia,

• zapisuje liczby cyframi rzymskimi,

• dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe,

• zna pojęcie wielokrotności liczb,  zna pojęcia liczby pierwszej i złożonej,

• zapisuje liczbę w postaci iloczynu czynników pierwszych,

• dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe,

• rozwiązuje zadania związane z mierzeniem kątów,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów,

• oblicza miary kątów w trójkącie z podanych w zadaniu zależności między kątami,

• wskazuje osie symetrii trójkąta,  rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności trójkątów,

• rozwiązuje zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich

odcinków w równoległobokach,

• rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby,

• wskazuje w zbiorze ułamków ułamki nieskracalne przy wykorzystaniu cech podzielności,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianow.,

• porównuje ułamki o różnych mianownikach,

• oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach,

• rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego,

• oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka,

• oblicza brakujący czynnik w iloczynie,

• mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem odwrotności liczb,

• oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem dzielenia liczb mieszanych,

• oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych,

• porównuje ułamki dziesiętne ze zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5,

• oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych,

• zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.),

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych,

• oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych,

• wyraża w jednej jednostce sumę wielkości podanych w różnych jednostkach,

• porównuje wielkości podane w różnych jednostkach,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu,

• oblicza, na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego, wykorzystując dane z tabel,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania wielkości procentowych,

• oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość ( ¼ . ½ ),

• oblicza na podstawie diagramów „o ile więcej”, „ile razy więcej”,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta,

• podaje możliwe wymiary prostokąta o danym polu,

• oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i długości boku,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól i obwodów równoległoboku i rombu,

• rozwiązuje zadania z praktycznym wykorzystaniem pola trójkąta,

• oblicza pola figur umieszczonych w kratownicy, które dadzą się podzielić na prostokąty, równoległoboki i trójkąty,

• oblicza pole trapezu przy podanej zależności między bokami i wysokością,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu,

• oblicza pole wielokąta umieszczonego w kratownicy, który można podzielić na trapezy o łatwych

do obliczenia polach,

• wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola,

• porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych,

• oblicza temperaturę po spadku o podaną liczbę stopni,

• rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych,

• wskazuje liczbę całkowitą, różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną,

• mnoży i dzieli liczby całkowite,

• oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na liczbach całkowitych,tem oceniania

• podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków,

• podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu,

• rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi,

• dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu,

• ocenia, czy rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu,

• oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki,

• nazywa graniastosłupy na podstawie siatek,

• rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi,

• dobiera siatkę do modelu graniastosłupa.

 

 d) Wymagania dopełniające (na ocenę bardzo dobrą) obejmują wiadomości i umiejętności złożone, o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.

 Uczeń (oprócz spełniania wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających):

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem potęgowania,

• oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem), stosując

odpowiednią kolejność działań,

• zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego

w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia,

• uzupełnia nawiasami wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik,

• odczytuje liczby zapisane cyframi rzymskimi,

• szacuje wynik wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie,

• rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w liczbach w działaniu dodawania pisemnego,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

• rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w działaniu mnożenia pisemnego,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb,

• rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego,

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostej, półprostej i odcinka na płaszczyźnie,

• wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach,

• oblicza miary kątów przedstawionych na rysunku (trudne przykłady),

• oblicza miary kątów między wskazówkami zegara o określonej godzinie (pełne kwadranse),

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów,

• rysuje romb przy użyciu linijki i cyrkla,

• rysuje równoległobok przy danych przekątnych i kącie między nimi,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności trapezów,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności czworokątów,

• porównuje ułamki, wykorzystując relacje między  ułamkami o takich samych licznikach lub o takich

samych mianownikach,

• rozwiązuje nietypowe zadnia tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

zwykłych,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych,

• porównuje ułamki zwykłe o mianowniku równym 8 z ułamkami dziesiętnymi,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych,

• odczytuje brakujące liczby z osi liczbowej, gdy podane liczby różnią się liczbą miejsc po przecinku,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem przeliczania jednostek,

• rozwiązuje zadania wymagające działań na  ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem rozkładu jazdy,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza,

• rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej liczb wyrażonych różnymi jednostkami,

• oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej,

• oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach,

• rozwiązuje zadania, wykorzystując dane przedstawione na diagramie słupkowym,

• rozwiązuje zadania praktyczne związane z obliczaniem pól prostokątów,

• oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów, umieszczonych na kratownicy, odczytując potrzebne wymiary,

• rozwiązuje zadania praktyczne związane z polem trójkąta,

• oblicza wysokości trójkąta prostokątnego przy danych trzech bokach,

• oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu,

• oblicza drugą podstawę trapezu przy danej wysokości, podstawie i polu,

• rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem  różnych jednostek pola ystem oceniania 77

• porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach,

• zamienia jednostki pola,

• oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb

całkowitych,

• rozwiązuje zadania dotyczące odczytywania z osi liczbowej liczb różniących się od podanych

o daną wielkość,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań  na liczbach całkowitych,

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem objętości,

• oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i krawędziach podstawy,

• rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem siatki sześcianu,

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów.

 

e) Wymagania wykraczające (na ocenę celującą) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

 

 

KLASA   VI

 Wymagania na poszczególne oceny:

 Uczeń musi umieć:

 na ocenę dopuszczającą:

  • dodawać i odejmować ułamki zwykłe o bardzo      prostych mianownikach,
  • mnożyć i dzielić proste ułamki zwykłe,
  • wykonywać powyższe działania na prostych liczbach      dziesiętnych,
  • porównywać liczby dziesiętne,
  • rozpoznawać i mierzyć kąty,
  • rozpoznawać wielokąty,
  • rozróżniać prostopadłościany,
  • rozpoznawać i redukować proste wyrazy podobne,
  • rozwiązywać bardzo proste równania,
  • określać położenie punktu w układzie      współrzędnych za pomocą współrzędnych będących liczbami naturalnymi,
  • konstruować trójkąty o danych bokach,
  • konstruować środek odcinka.

 na ocenę dostateczną:

  • dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki      zwykłe,
  • wykonywać powyższe działania na prostszych      liczbach dziesiętnych,
  • potęgować liczby wymierne dodatnie,
  • znać własności wielokątów,
  • znać wzory i obliczać proste pola powierzchni      wielokątów,
  • rysować siatki i modele prostopadłościanów,
  • zamieniać ułamki na procenty i odwrotnie,
  • obliczać procent danej liczby,
  • znać zasady i prawidłowo wykonywać działania:      dodawania, odejmowania, mnożenia
  • i dzielenia na prostych liczbach ujemnych,
  • obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń      algebraicznych,
  • redukować wyrazy podobne,
  • rozwiązywać proste równania i nierówności,
  • określać położenie punktu w prostokątnym układzie      współrzędnych za pomocą współrzędnych będących liczbami całkowitymi,
  • konstruować proste prostopadłe i równoległe,
  • konstruować dwusieczną kąta.

 na ocenę dobrą:

  • wykonywać działania z uwzględnieniem kolejności      wykonywania działań,
  • znać jednostki długości i masy i je przeliczać,
  • stosować własności wielokątów do rozwiązywania      zadań,
  • wskazywać figury osiowosymetryczne,
  • obliczać pola wielokątów
  • znać wzory i obliczać pola powierzchni i      objętości prostopadłościanów, wykonywać obliczenia procentowe,
  • tworzyć i odczytywać diagramy procentowe,
  • wykonywać podstawowe działania na liczbach wymiernych,
  • znać pojęcie wartości bezwzględnej liczby,
  • obliczać wartości liczbowe wyrażeń      algebraicznych,
  • mnożyć i dzielić sumy algebraiczne przez liczby,
  • rozwiązywać równania i nierówności bardziej      rozbudowane,
  • określać położenie punktu w prostokątnym układzie      współrzędnych za pomocą współrzędnych będących liczbami wymiernymi,
  • konstruować trójkąty mając dane boki i kąty,
  • konstruować kąty o zadanych miarach.

 na ocenę bardzo dobrą:

  • wykonywać działania z uwzględnieniem      pierwiastkowania,
  • przeliczać jednostki pól powierzchni,
  • przeliczać jednostki objętości,
  • rysować siatki i obliczać pole i objętość      ostrosłupa,
  • rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem      procentów,
  • wykonywać bardziej rozbudowane działania na      liczbach wymiernych,
  • mnożyć sumy algebraiczne przez siebie,
  • rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań i      nierówności,
  • odczytywać dane z wykresu i diagramu,
  • rozwiązywać zadania konstrukcyjne z      wykorzystaniem co najmniej dwóch konstrukcji.

 Na ocenę celującą:

  • uczeń zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a      ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania,      rozwija się samodzielnie, a jego wiedza wykracza poza ramy programu klasy      szóstej.

VII Wymagania programowe

 

ROZDZIAŁ I – LICZBY

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.

rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000

2.

odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000

3.

zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000

4.

zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej

5.

odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

6.

zaznacza na osi liczby wymierne

7.

odczytuje liczby wymierne zaznaczone na osi liczbowej

8.

zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i ułamek zwykły na ułamek dziesiętny

9.

zamienia ułamek zwykły o mianowniku 10, 100 itd. na ułamek dziesiętny dowolną metodą

10.

zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy

11.

podaje długość okresu ułamka dziesiętnego okresowego

12.

zaokrągla ułamki dziesiętne

13.

porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne

14.

rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000

15.

rozpoznaje wielokrotności danej liczby, jej kwadrat i sześcian

16.

rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

17.

rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze

18.

znajduje największy wspólny dzielnik (NWD)

19.

wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki

20.

wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a  w postaci: a = b · q + r

21.

mnoży ułamki zwykłe dodatnie i ujemne

22.

dzieli ułamki zwykłe dodatnie i ujemne

23.

dodaje i odejmuje liczby dodatnie

24.

dodaje i odejmuje liczby ujemne

25.

podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych

26.

wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

27.

stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.

rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

2.

oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

3.

zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki

4.

wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym wskazanej liczby

5.

porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach

6.

rozpoznaje i odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu

7.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000

8.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem NWW i NWD

9.

oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych

10.

oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

11.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

 

 

 

ROZDZIAŁ II – PROCENTY

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.

oblicza ułamek danej liczby całkowitej

2.

rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

3.

przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości

4.

oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

5.

interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej

6.

zamienia ułamek na procent

7.

zamienia procent na ułamek

8.

oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej

9.

oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent

10.

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu

11.

zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent

12.

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent

13.

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym

 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

2.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

3.

stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym

4.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent

 

 

ROZDZIAŁ III – POTĘGI I PIERWIASTKI

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.

oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych

2.

oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych

3.

zapisuje liczbę w postaci potęgi

4.

oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych

5.

określa znak potęgi

6.

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg

7.

zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach

8.

zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach

9.

zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi

10.

mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

11.

dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

12.

stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych

13.

odczytuje liczby w notacji wykładniczej

14.

zapisuje liczby w notacji wykładniczej

15.

używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)

16.

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

17.

oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej

18.

oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań

19.

wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego

20.

rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy

21.

rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne

22.

szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego

23.

stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków

24.

stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków

25.

włącza liczbę pod pierwiastek

26.

wyłącza czynnik przed pierwiastek

27.

dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki

28.

oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych

39.

oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne

30.

wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego

31.

stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów

32.

szacuje wielkość danego pierwiastka sześciennego

33.

oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu

34.

włącza czynnik pod znak pierwiastka

35.

wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

36.

szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

37.

oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

38.

mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

39.

podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór

40.

oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór

41.

wyłącza liczbę przed znak pierwiastka

42.

włącza liczbę pod znak pierwiastka

43.

mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.

porównuje liczby zapisane w postaci potęg

2.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg

3.

stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych

4.

stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych

5.

stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych

6.

rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności  z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

7.

stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów

8.

szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

9.

oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach

10.

porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia

11.

dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki

12.

wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne

13.

stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

14.

szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne

15.

porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

16.

znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

17.

szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

18.

stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

19.

usuwa niewymierność z mianownika

20.

rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

 

 

 

 

 

 

 

ROZDZIAŁ IV – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.

rozpoznaje wyrażenie algebraiczne

2.

oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego

3.

rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne

4.

zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej

5.

zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

6.

rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych

7.

nazywa proste wyrażenia algebraiczne

8.

zapisuje słowami proste wyrażenia algebraiczne

9.

rozpoznaje wyrażenia, które są jednomianami

10.

podaje przykłady jednomianów

11.

podaje współczynniki liczbowe jednomianów

12.

porządkuje jednomiany

13.

mnoży jednomiany

14.

wypisuje wyrazy sumy algebraicznej

15.

wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

16.

redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

17.

dodaje proste sumy algebraiczne

18.

mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany

19.

stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania wyrażeń algebraicznych

20.

wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen

21.

rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.

oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego

2.

zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych

3.

zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

4.

posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych

5.

posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych

6.

nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne

7.

zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych

8.

dodaje jednomiany podobne

9.

porządkuje otrzymane wyrażenia

10.

odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy

11.

zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych

12.

wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian w bardziej złożonych zadaniach geometrycznych

13.

rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

 

 

ROZDZIAŁ V – RÓWNANIA

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.

odgaduje rozwiązanie prostego równania

2.

sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

3.

sprawdza liczbę rozwiązań równania

4.

układa równanie do prostego zadania tekstowego

5.

rozpoznaje równania równoważne

6.

rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie

7.

analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą

8.

układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź

9.

rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

10.

rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

11.

przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach geometrycznych

12.

przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach fizycznych

13.

wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym wzorów wyrażających zależności fizyczne i geometryczne

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.

układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego

2.

rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych

3.

interpretuje rozwiązanie równania

4.

rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

5.

rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

6.

rozwiązuje geometryczne zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

7.

rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

8.

przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych

9.

przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

 

 

ROZDZIAŁ VI – TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.

rozpoznaje twierdzenie Pitagorasa

2.

zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego

3.

oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków

4.

oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów

5.

stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

6.

rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

7.

stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów

8.

stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu

9.

stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

10.

oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód

11.

oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej

12.

stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

13.

oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku

14.

oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość

15.

oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość

16.

wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90°, mając daną długość jednego z jego boków

17.

stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90°  lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

 

 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.

stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

2.

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

3.

stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów

4.

stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

5.

wyprowadza poznane wzory

6.

stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

7.

stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

 

ROZDZIAŁ VII – UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1.

odtwarza figury narysowane na kartce w kratkę

2.

rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę

3.

rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe

4.

dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole

5.

rysuje prostokątny układ współrzędnych

6.

odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych

7.

zaznacza punkty w układzie współrzędnych

8.

oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

9.

wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

10.

rozpoznaje w układzie współrzędnych równe odcinki

11.

rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe

12.

znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne)

13.

oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

14.

dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1.

rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją

2.

uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole

3.

rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków

4.

w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

5.

znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek